운동학10 대학 물리학 - 등가속도 입자의 가속도가 시간에 따라 변하면 입자의 운동은 복잡하여 분석하기가 어려워진다. 그러나 가속도가 일정한 일차원 운동은 아주 간단하며 자주 마주치는 형태의 운동이다. 입자의 가속도가 일정하면 시간 간격을 임의로 설정하여도 평균 가속도 a_x, avg 는 항상 순간 가속도 a_x와 같고, 입자의 속도는 운동하는 전 구간에 걸쳐 같은 비율로 변한다. 이런 상황은 자주 일어나므로 분석 모형의 한 가지로 택할 수 있다. 이 모형을 등가속도 운동하는 입자라 한다. 이 모형에서 입자의 운동을 기술하는 몇가지 관계식을 만들어 보자. 평균 가속도 식에서 a_x, avg를 a_x로 치환하고 t_i=0과 t_f=t 로 두면 다음과 같다. $$a_{x}=\frac{\upsilon _{xf}-\upsilon _{xi}}{t-.. 2022. 10. 12. 대학 물리학 - 가속도 입자가 움직일 때 입자의 속도가 변하는 상황을 살펴보았다. 입자의 속도가 시간에 따라 변할 때, 그 입자는 가속되고 있다고 말한다. 예를 들면 달리는 자동차의 속도 크기는 가속 페달을 밟으면 증가하고 브레이크를 밟으면 감소한다. 가속도를 어떻게 나타내는지 알아보자. 위의 그림과 같이 시간 t_i 에서 처음 속도가 υ_xi 이고, 시간 t_f에서 나중 속도가 υ_xf인 x축을 따라 움직이는 입자로 모형화한 물체를 생각해 보자. 입자의 평균 가속도(average acceleration) α_x,avg 는 속도 변화 Δυ_x를 변화가 일어나는 동안의 시간 간격 Δt로 나눈 값으로 정의된다.$$a_{x, avg}\equiv \frac{\Delta \upsilon _{x}}{\Delta t}= \frac{\ups.. 2022. 10. 10. 대학 물리학 - 등속 운동하는 입자 분석 모형을 사용하면 물리문제의 답을 비교적 간단하게 찾을 수 있다고 앞의 글에서 말했다. 이러한 모형은 물리 문제에서 일반적인 상황을 분석하고 해답을 구하는 데 도움을 준다. 분석 모형(analysis model)은 어떤 물리적인 실체의 거동, 또는 그 실체와 환경 사이의 상호 작용을 기술하고 있다. 새로운 문제를 풀 때, 그 문제의 기본적인 세부 사항을 확인하고, 이전에 여러분이 이미 풀어본 문제 중에서 어떤 형태가 새로운 문제의 모형으로 사용될 수 있는지를 알아보아야 한다.예를 들면 자동차가 일정한 속력으로 직선의 고속도로를 달리고 있다고 가정하자, 여기서 자동차라는 것이 중요한가, 고속도로라는 것이 중요할까? 두 질문에 대한 답이 '아니오'라면, 자동차를 등속 운동하는 입자로 모형화할 수 있고,.. 2022. 10. 9. 대학 물리학 - 순간 속도와 속력 종종 어떤 시간 간격에 대한 평균속도보다도 오히려 특정한 순간에 입자의 속도를 알아야 할 때가 있다. 예를 들어 어떤 특정한 순간에 일어난 사고의 경우, 그 순간의 위치와 속도를 정확히 알아야 할 것이다. 어떤 특정한 순간, 얼마나 빨리 움직이고 있는지를 제대로 표현하게 된 것은 각 순간의 물체의 운동을 미적분학으로 기술하게 된 것이었다. 이것을 알아보기 위해 먼저 위치-시간 그래프를 다시 그려보고 미적분학으로 고려해 보자.왼쪽 그래프에서 A에서 B까지 그은 선의 기울기는 A에서 B까지의 평균 속도이고, A에서 F까지 그은 선분의 기울기는 A에서 F까지의 평균속도임을 이미 알아보았다. A에서 자동차는 양(+)의 방향으로 정의한 오른쪽 방향으로 움직이기 시작한다. 따라서 처음 속도가 양(+)의 부호이므로.. 2022. 10. 7. 이전 1 2 3 다음
