벡터4 대학 물리학 - 벡터의 성분과 단위 벡터 벡터의 덧셈에서 그래프 방법은 정밀도가 요구되거나 삼차원 문제를 다루는 경우에 있어서는 적합하지 않다. 이 포스팅에서 직각 좌표계의 각 좌표축에 벡터를 사영하여 벡터 덧셈을 하는 방법을 공부하기로 하자. 이러한 벡터의 각 좌표축에 대한 사영을 그 벡터의 성분(components) 또는 직각 성분(rectangular components)이라고 한다. 모든 벡터는 그 성분으로 완벽하게 기술할 수 있다. x-y 평면상에 놓인 벡터 A를 고려하자. 위의 그림과 같이 벡터는 +x축과 θ의 각도를 이루고 있다. 이 벡터 A는 x축에 평행한 성분 벡터 A_x와 y축에 평행한 성분 벡터 A_y의 두 벡터 합으로 표시될 수 있다. 위의 그림에서 세 벡터는 직각삼각형을 이루고 있으며, A = A_x + A_y임을 알.. 2022. 11. 14. 대학 물리학 - 벡터의 성질 벡터의 동등성 두 벡터 A와 B가 동등하다는 것은 크기가 같고 방향이 같음을 의미한다. 즉 벡터 A=B는 평범한 A=B를 만족하고, 벡터 A와 B가 평행선을 따라같은 방향을 가리킬 때이다. 위의 그림과 같이 여러 벡터들은 서로 다른 곳에서 출발하지만, 모든 벡터들은 크기(길이)가 같고 평행하기 때문에 동등하다. 이러한 성질로부터 벡터는 평행 이동이 가능함을 알 수 있다. 벡터의 덧셈(Adding Vectors) 벡터의 덧셈은 그래프 방법으로 편리하게 기술할 수 있다. 벡터 B를 A에 더하려면, 위의 그림과 같이 모눈종이에 먼저 벡터 A를 그려 넣고 벡터 B를 같은 배율로 벡터 B의 꼬리가 A의 머리로부터 시작하도록 그려준다. 여기서 두 벡터의 덧셈의 결과는 합 벡터(resultant vector) R=A.. 2022. 10. 27. 대학 물리학 - 벡터와 스칼라양 물리학을 학습할 때, 수치값(크기)과 방향을 동시에 가지는 물리량을 다루는 경우가 많다. 일차원에서의 운동을 다룬 글에서 언급했던 변위, 속도, 가속도 등과 같은 물리량은 모두 벡터양이다. 이 장에서는 벡터양의 몇 가지 일반적인 성질에 관하여 관심을 가지고 공부한다. 즉, 벡터양의 덧셈, 뺄셈과 이들을 물리적 상황에 적용하는 방법을 알아보고자 한다. 벡터양은 이 교재 전체에서 사용되므로, 벡터의 도해 및 대수적 성질을 숙지하는 것이 필요하다. 좌표계 물리학에서 여러 가지 문제들은 공간상에서 어떤 위치를 나타내야 풀 수 있다. 예를 들어 일차원 운동에서 시간 변화에 따른 물체의 위치를 수학적으로 기술하는 방법이 필요하다는 것을 알았다. 이차원에서는 원점을 기준으로 서로 수직인 두 축을 그린 데카르트 좌표계.. 2022. 10. 14. 대학 물리학 - 일차원에서의 운동 고전역학을 공부하는 첫 번째 단계로서 운동을 일으키거나 변화시키는 외부와의 상호작용을 고려하지않고, 단지 물체의 운동만을 기술하는 운동학에 대해 공부하고자 한다. 일차원에서의 운동이란, 직선운동을 제외한 다른 것들은 고려하지 않는 것이다.물체의 운동 → 물체의 연속적인 위치변화 물리학에서 운동은 병진운동과 회전운동, 그리고 진동운동. 이 3가지로 분류한다. 이번 글에서 다룰 운동은 병진운동뿐이다.한 방향으로 달리는 자동차 → 병진운동지구의 자전 → 회전운동진자의 왕복운동 → 진동운동 병진운동에서 움직이는 물체의 부피를 신경쓰지 않고 설명하거나 계산하기 쉽게하기 위해 오직 하나의 입자로만 이루어진 모형을 다루는 편이다. 왜냐하면 자동차의 속도를 계산할 때, 차의 모양이나 손잡이의 위치가 어디있는지를 고려.. 2022. 10. 3. 이전 1 다음
