물리학5 대학 물리학 - 벡터의 성분과 단위 벡터 벡터의 덧셈에서 그래프 방법은 정밀도가 요구되거나 삼차원 문제를 다루는 경우에 있어서는 적합하지 않다. 이 포스팅에서 직각 좌표계의 각 좌표축에 벡터를 사영하여 벡터 덧셈을 하는 방법을 공부하기로 하자. 이러한 벡터의 각 좌표축에 대한 사영을 그 벡터의 성분(components) 또는 직각 성분(rectangular components)이라고 한다. 모든 벡터는 그 성분으로 완벽하게 기술할 수 있다. x-y 평면상에 놓인 벡터 A를 고려하자. 위의 그림과 같이 벡터는 +x축과 θ의 각도를 이루고 있다. 이 벡터 A는 x축에 평행한 성분 벡터 A_x와 y축에 평행한 성분 벡터 A_y의 두 벡터 합으로 표시될 수 있다. 위의 그림에서 세 벡터는 직각삼각형을 이루고 있으며, A = A_x + A_y임을 알.. 2022. 11. 14. 대학 물리학 - 벡터의 성질 벡터의 동등성 두 벡터 A와 B가 동등하다는 것은 크기가 같고 방향이 같음을 의미한다. 즉 벡터 A=B는 평범한 A=B를 만족하고, 벡터 A와 B가 평행선을 따라같은 방향을 가리킬 때이다. 위의 그림과 같이 여러 벡터들은 서로 다른 곳에서 출발하지만, 모든 벡터들은 크기(길이)가 같고 평행하기 때문에 동등하다. 이러한 성질로부터 벡터는 평행 이동이 가능함을 알 수 있다. 벡터의 덧셈(Adding Vectors) 벡터의 덧셈은 그래프 방법으로 편리하게 기술할 수 있다. 벡터 B를 A에 더하려면, 위의 그림과 같이 모눈종이에 먼저 벡터 A를 그려 넣고 벡터 B를 같은 배율로 벡터 B의 꼬리가 A의 머리로부터 시작하도록 그려준다. 여기서 두 벡터의 덧셈의 결과는 합 벡터(resultant vector) R=A.. 2022. 10. 27. 대학 물리학 - 벡터와 스칼라양 물리학을 학습할 때, 수치값(크기)과 방향을 동시에 가지는 물리량을 다루는 경우가 많다. 일차원에서의 운동을 다룬 글에서 언급했던 변위, 속도, 가속도 등과 같은 물리량은 모두 벡터양이다. 이 장에서는 벡터양의 몇 가지 일반적인 성질에 관하여 관심을 가지고 공부한다. 즉, 벡터양의 덧셈, 뺄셈과 이들을 물리적 상황에 적용하는 방법을 알아보고자 한다. 벡터양은 이 교재 전체에서 사용되므로, 벡터의 도해 및 대수적 성질을 숙지하는 것이 필요하다. 좌표계 물리학에서 여러 가지 문제들은 공간상에서 어떤 위치를 나타내야 풀 수 있다. 예를 들어 일차원 운동에서 시간 변화에 따른 물체의 위치를 수학적으로 기술하는 방법이 필요하다는 것을 알았다. 이차원에서는 원점을 기준으로 서로 수직인 두 축을 그린 데카르트 좌표계.. 2022. 10. 14. 대학 물리학 - 자유 낙하 물체 공기의 저항이 없다면, 지표면 부근의 모든 물체는 지구 중력의 영향 하에서 똑같은 등가속도로 지구의 중심을 향하여 떨어진다는 사실이 잘 알려져 있지만, 이러한 결론은 대략 1600년이 되어서야 받아들여졌다. 그 이전에는 무거운 물체가 가벼운 물체보다 더 빨리 떨어진다는 그리스 철학자 아리스토텔레스(Aristotle, B.C. 384~322)의 가르침이 지배해 왔다. 낙하 물체에 관하여 오늘날 우리와 같은 생각을 처음으로 한 사람은 이탈리아의 갈릴레이(Galileo Galilei, 1564~1642)였따. 갈릴레이가 피사의 사탑에서 무게가 다른 두 물체를 동시에 떨어뜨려 두 물체가 거의 동시에 바닥에 도달함을 보임으로써 낙하 물체의 성질을 증명해보았다는 전설이 있다. 비록 갈리레이가 이 특별한 실험을 수행.. 2022. 10. 13. 이전 1 2 다음
